Acústica

        A acústica é a parte da ondulatória que estuda especificamente o som: sua geração, propagação e captação pelo ouvido humano.

       chamamos de som as vibrações mecânicas periódicas ao atingirem nossos órgãos auditivos nos dão a sensação da audição.

      recordemos que o som é constituído por ondas mecânicas, que exigem um meio matéria para se propagar, e que sua frequência situa-se entre o mínimo de 20Hz e o máximo de 20 000Hz(som audível).

       a orelha humana normal consegue captar frequência de ondas sonoras que vão desde 20Hz até 20 000Hz, aproximadamente.

qualquer frequência de 20Hz denomina-se infra-som e acima de 20 000Hz, ultra-som.

um exemplo interessante de onda infrassônicas são os abalos sísmicos. uma onda ultrassônica pode ser produzida através de vibrações elásticas do cristal de quartzo. certos animais, como cachorros e morcegos, conseguem ouvir ultra-som.

Velocidade de som

       As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos, líquidos e gasoso, com velocidades que dependem das diferentes características dos materiais. de um modo geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as menores nos gases.

Isto é:

Velocidade do som nos gases  <  Velocidade do som nos líquidos  < Velocidade do som nos sólidos.

       Esta observação é particularmente notável no caso da água e do vidro, meios em cujo interior a luz proveniente do ar reduz sua velocidade enquanto que o som a aumenta. Neste meios, portanto, os comportamentos do som e da luz são opostos, ou seja, como vemos na próxima ilustração, enquanto a luz proveniente do ar se aproxima da normal, o som se afasta.

Qualidades fisiológicas do som

        O ouvido humano normal distingue no som três qualidades diversas, denominadas qualidades fisiológicas. são elas: a altura (ou tom), a intensidade auditiva (ou sonoridade) e o timbre.

altura ou tom

      é a qualidade que permite a um ouvido distinguir um som baixo (grave) de um som alto (agudo).

som baixo (grave)

Intensidade

       Qualidade que permite diferenciar um som forte de um som fraco. A intensidade dos om depende da energia que a onda transfere e divide-se em intensidade física e intensidade auditiva.

Intensidade física (I)

      Define-se intensidade física (I) como sendo o quociente entre a quantidade de energia (E) que  atravessa uma unidade de área (A) da superfície perpendicular à direção, na unidade de tempo (Δt).

- > I = E/A . Δt = P (potência) ,

Tem-se, também:

- > I = P/A

A unidade de SI de intensidade física é J/m2. s ou w/m2.

A mínima intensidade física (I0) ou limiar de audibilidade, que é o menor valor da intensidade física ainda audível, vale:

Io = 10^{-12 W /} m²

A máxima intensidade física (Imáx) ou limiar de dor, que é o maior valor da intensidade física suportável, vale:

Imáx = 10^{0 W /} m^{2 = 1 W /} m²

Intensidade auditiva ou nível sonoro (β)

     À medida que o observador se afasta da fonte sonora, a intensidade auditiva ou nível sonoro β  diminui logaritmicamente , de acordo com a expressão:

A unidade SI de nível sonoro é o bel (B), mas a unidade mais usual é o decibel (dB), onde 1dB =10^{-1 B.}

Um ambiente com até 40 dB é calmo, com 60 dB é barulhento e com mais de 80 dB já constitui poluição sonora. pessoas que ficam expostas durante muito tempo a níveis acima de 80 dB ficam sujeitas a danos irreversíveis à audição.

Timbre

       qualidade que permite diferenciar dois sons de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes distintas.

        O que dissemos para o violino e o piano se aplica aos demais instrumentos musicais: a onda sonora resultante que cada um emite, correspondente a uma dada nota, tem uma forma própria, característica do instrumento, isto é, cada um possui o seu próprio timbre. A voz de uma pessoa também tem um timbre próprio, porque a forma da onda sonora que a pessoa emite é determinada por características pessoais. É por este motivo que podemos identificar uma pessoa pela sua voz. 

Reflexão dos som (reverberação e Eco)

         Chama-se persistência acústica ao menor intervalo de tempo para que dois sons não se separem no cérebro. A persistência acústica da orelha humana é de 0,1 s. Se dois sons chegam à orelha com intervalos de tempo menores que 0,1 s, o cérebro não consegue distingui-los. portanto, um ouvinte consegue distinguir dois sons distintos desde que os receba em intervalos de tempo maiores (ou iguais) a 0,1s. Esse fato possibilita ao observador perceber o fenômeno da reflexão do som em três níveis: eco, reverberação e reforço.

        Na figura, F é a fonte sonora, A um anteparo refletor e O um observador. Sendo t1 e t2, respectivamente, os tempos necessários para o som direto e o refletido chegarem ao observador, decorre:

Assim, definem-se

ECO: ocorre quando Δt= 0,10s observador ouve separadamente o som direto e o som refletido.

Reverberação: ocorre quando Δt< 0,1s. o observador ouve o som refletido quando o direto está se extinguindo. Há um prolongamento da sensação auditiva.

REFORÇO: ocorre quandoΔt  < 0,1s. o observador ouve o som direto juntamente com o som refletido. Há somente um aumento intensidade sonora.

Cordas Vibrantes

      Todos os corpos, desde um pêndulo simples, um oscilador harmônico, até uma ponte, um prédio, uma taça de vidro etc., possuem uma frequências própria ou natural de vibração.

      As cordas vibrantes são as fontes sonoras de alguns instrumentos musicais do tipo violão, violino, piano etc. e ao serem percutidas possuem diferentes frequência de vibração, que são frequências naturais ou próprias da corda.

     Dá-se o nome de 1° harmônico ou som fundamental ao primeiro modo possível de vibração de uma corda; 2° harmônico, ao segundo modo possível e assim sucessivamente.

     Um harmônico é formado sempre que o comprimento L da corda for relacionado ao comprimento da onda λ pela expressão:

λ = L . 2/n, com n = 1, 2, 3 ...

Em que o número n é a ordem do harmônico observado.

Exemplos:

Tubos sonoros

      O ar ou gás contido num tubo, ao vibrar, constitui-se em fonte sonora de alguns instrumentos musicais de sopro, do tipo flauta, corneta, pistom etc.

    Os tubos sonoros podem ser abertos ou fechados. No primeiro caso, possuem as duas extremidades abertas no segundo caso, uma extremidade é aberta e a outra fechada.

   Há dois comportamentos distintos, dependendo se o tubo é aberto ou fechado numa das extremidades.

Tubos fechados

Só existem harmônicos impares, dados em geral pela expressão:

λ = L . 4/i, com i = 1, 3, 5, 7 ,...

Em que i é a ordem do hormônio, e L o comprimento do tubo.

Exemplos:

Possuem todos os harmônicos, dados pela expressão idêntica à das cordas vibrantes:

λ = L . 2/n, com n = 1, 2, 3 ,...

Em que L é o comprimento do tubo.

Exemplos:

Observação:

A ordem do harmônico, nesse caso, é igual ao número de nós no interior do tubo.

Efeito Doppler-Fizeau

       É o fenômeno que consiste em um observador captar uma frequência aparente diferente da frequência real das ondas emitidas por uma fonte, pelo fato de haver aproximação ou afastamento entre os dois.

     O efeito Doppler-Fizeau é um fenômeno comum, que pode ser observador com todos os tipos de ondas, mecânicas ou eletromagnéticas, mas que fica evidente quando as ondas envolvidas são sonoras.

* Quando há aproximação entre fonte e observador, a frequência-aparente é maior que a real, (f'>f)

* Quando há afastamento entre fonte e observador, a frequência aparente é menor que a real. (f'<f)

F’ = f [v +- vo / v +-vf]

Onde:

v = velocidade da onda

vf = velocidade da fonte

vo = velocidade do observador

f  = frequência real emitida pela fonte

f'  = frequência aparente recebida pelo observador

Os sinais + ou - que precedem vo ou vF  são utilizados de acordo com a convenção:

A trajetória será positiva no sentido de O para F , portanto: