Fenômenos ondulatório

Reflexão

      Ocorre quando uma onda incide sobre um obstáculo e retorna ao meio original de propagação. A onda mantém características da onda incidente.

      Quando ondas esféricas provenientes de uma fonte a encontra um obstáculo plano, produz-se reflexão de ondas porque cada ponto do obstáculo torna-se fonte de uma onda secundária, conforme o princípio de Huygens.

   Em que:

AI = raio de onda incidente

IB = raio de onda refletido 

NI = normal o ponto de incidência

i   = ângulo de reflexão

r   = ângulo de reflexão

Leis da reflexão 

1ª) O raio incidente, o raio refletido e a normal são coplanares.

2ª) O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

  Propriedades

1ª) Na reflexão, a frequência, a velocidade e o comprimento de onda não variam.

2ª) Na reflexão, a fase pode variar ou não.

Reflexão de pulso em cordas 

* Reflexão de pulso com extremo fixo.

     O pulso incidente e o refletido não possuem a mesma amplitude, pois, ao atingir o extremo da corda, parte da energia do pulso incidente é transferida à barreira a que a corda está presa. Logo, o pulso refletido possui amplitude menor.

* Reflexão de pulso com extremo livre

Desta vez, verificamos que o pulso refletido se propaga em sofrer inversão de fase e com a mesma velocidade do pulso incidente (o meio é o mesmo).

Refração

    Ocorre quando uma onda passa de um meio para o outro, com variação na sua velocidade de propagação. A onda refratada mantém apenas a frequência da onda incidente.

    

    Suponha que uma onda reta esteja se propagando no meio 1 e incidindo na superfície S de separação entre os meios 1 e 2.

   

Seja AI o raio incidente da onda que se propaga no meio 1 com velocidade V1.

    incidindo na superfície S ela sofre refração e passa a se propagar no meio 2 com velocidade V2.

     Em que:

    

    AI = raio de onda incidente

    IB = raio de onda refratada

    NI = normal

    i    = ângulo de incidência

    r    = ângulo de refração 

Leis da refração

1ª) Os raios de onda incidente, refratado e a normal são coplanares.

2ª) Lei de Snell--Descartes:

     Em que n1 e n2 são os índices de refração absoluta de um meio:

                                                   n = c / v

    Aplicando a lei de Snell, temos:

Se n2 > n1 -- > λ2 < λ1 -- > V2 < V1 -- > r < i

Se n2 < n1 --> λ2  > λ1 -- > V2 > V1 -- > r > i

Propriedades:

1ª) Na refração,a frequência e a fase não variam.

2ª) A velocidade de propagação e o comprimento  de onda variam na mesma proporção.

Reflação de um pulso

Pulso incidente: µ  é a densidade linear da corda do pulso incidente

Pulso refratado: V ' =  ' ,   µ } π ' é a densidade linear da corda do pulso refratado

Aplicando-se a equação fundamental das ondas tem-se:

v =  λ . f ou f = v / λ e v ' =   λ ' . f1 ou f1 = v ' /  λ '

como na refração a frequência da onda incidente é igual à da refratada:

        
f = f1

                   v /  λ = v ' /  λ ' ou v / v ' =  λ /  λ '

  Difração

     É o fenômeno que consiste em uma "contornar" obstáculos. Isso ocorre quando a dimensão dos obstáculos ou fendas é menor ou da ordem do comprimento de onda.

    Note este exemplo: a próxima figura mostra um muro separado dois garotos  A e B, que não conseguem enxergar um ao outro. quando o garoto A emite um som qualquer, B consegue ouvi-lo. um dos fatores que contribui para que o B consiga ouvir A é o fato de haver difração da onda sonora em torno do muro, conforme mostra a figura.

Na figura abaixo,temos um conjunto de ondas que se propagam num determinado meio onde existe um anteparo com fendas de diferentes larguras.

         Assim,de maneira geral, dizemos que a difração sofrida por uma onda será mais acentuada quando o tamanho do obstáculo a ser contornado, ou a largura da fenda, é da ordem de grandeza do comprimento de onda  λ 

                             Obs.: O som se difrata mais que a luz.

                                       A luz vermelha difrata mais que a violeta.

                                       Todas as ondas sofrem difração.

Princípio de Huygens

     No final do século XVII, Huygens propôs,em seu tratado da luz, um método de construção gráfica de frentes de onda que ficou conhecido como princípio de Huygens.

           Segundo esse princípio:

           Cada ponto de uma frente de onda comporta-se como uma nova fonte de ondas elementares, que se propagam para além da região já atingida pela onda com a mesma frequência da onda original.

Interferência

    É o fenômeno que ocorre quando há uma superposição de duas ou mais ondas, vindas de fontes coerentes(de mesma frequência e amplitude).

    Quando duas cristas ou duas depressões se cruzam, a interferência é chamada construtiva. A interferência é destrutiva sempre que uma crista de uma onda coincidir com depressão da outra.

   Na figura a seguir, as linhas cheias representam as cristas de onda, enquanto as tracejadas representam as depressões.

Na superposição, o ponto cheio indica interferência construtiva, e o ponto vazio a interferência destrutiva.

Experiência de Young

Coube a Thomas Young, em 1801, realizar uma experiência que evidenciou o caráter ondulatório da luz, pois foi mostrado que a luz também sofre os processos de interferência construtivas e destrutivas, que foram visualizadas através de regiões claras (iluminadas) e escuras (não iluminadas) respectivamente. o fato de a interferência ser um fenômeno exclusivo às ondas levou os cientistas a admitirem que a luz pode se tratada como uma manifestação ondulatória (atualmente, na física moderna, admite-se que a luz tenha um comportamento corpuscular, para alguns fenômenos , dependendo do estudo que se realiza em relação a ela).

Na experiência de young, uma fonte de luz monocromática emite ondas em direção a um anteparo opaco, que contém uma estreita fenda F. Ao passarem pela fenda, as ondas sofrem difração e atingem duas novas fendas estreitas A e B, que estão localizadas sobre nova difração. As fendas A e B funcionam como novas fontes coerentes de luz.

Após difratarem pelas fendas A e B, as ondas luminosas interferem, e as franjas de interferência podem ser visualizadas, quando um novo anteparo opaco é disposto diante das fendas A e B.

o anteparo não se apresentará totalmente iluminado, mas com linhas claras e escuras, alternadas, que constituem as franjas de interferência.

Nas figuras temos:

Franjas Claras - > interferência construtiva

Franjas Escuras - > interferência destrutiva

A experiência de young pode ser utilizada para a determinação do comprimento de onda da radiação luminosa.

Observe o esquema:

No triângulo hachurado , temos  Sen q = Δx/a ,  onde:

Δx = X2 - X1 e,

a = distância entre as fendas.

No triângulo MOI, temos tgα = Y/D , onde:

Y = distância entre as duas primeiras franjas claras consecutivas.

D = distância do anteparo às fendas, como D muito maior que a.

Desta forma, o comprimento de onda é determinado como:

 Λ = aY/D

Obs.: A largura da franja é diretamente proporcional ao comprimento de onda.

Polarização

Dizemos que houve polarização quando todos os pontos atingidos por uma onda passaram a vibrar num mesmo plano. Houve uma seleção de parte da onda inicial, que constituíra a nova onda polarizada.

A polarização só é possível nas ondas transversais ;logo, a luz pode ser polarizada.

Um polaroide ou polarizador é um dispositivo que deixa passar a luz em uma só direção.

Obs.: A luz pode ser polarizada.

O som não pode ser polarizado.

Ressonância

é o fenômeno pelo qual um corpo em movimento vibratório induz outros corpos a vibrar em concordância de fase com ele, com a mesma frequência.

O agente do movimento é chamado excitador. O outro corpo (receptor) recebe a energia numa frequência igual a uma de suas frequências próprias de vibração e passa a oscilar.

Um cantor pode quebrar uma taça de cristal, entoando uma nota da mesma frequência que o ritmo natural nota, ao vibrar uma delas, a seguir, a outra também vibrará.

Uma taça de cristal pode-se romper por ressonância, quando uma cantora com voz de soprano emitir uma nota musical com frequência igual à frequência própria da taça.

Uma balança é fundamentalmente um pêndulo simples que possui uma frequência própria de oscilação. Se nele for aplicada uma série de empurrões com frequência natural do balanço, as amplitudes das oscilações tornam-se cada vez maiores, caracterizando a ressonância.

Ondas estacionárias

Admitamos que um homem provoque numa extremidade de uma onda tensa uma sucessão de ondas harmônicas de amplitude a.

Essas ondas sofrerão REFLEXÃO na extremidade fixa da corda e, ao retornarem, irão se superpor às ondas incidentes, que continuam sendo produzidas pelo homem.

Isso determinará INTERFERÊNCIA entre as ondas incidentes e as ondas refletidas, dando como produto final ONDAS ESTACIONÁRIAS.

Ondas estacionárias são resultantes da superposição de ondas iguais que se propagam em sentidos opostos em um mesmo meio .

As ondas estacionárias, embora sejam portadoras de energia, não transmitem essa energia, pois têm velocidade de propagação nula, daí o seu nome.

Ao longo da corda, poderão ser observados VENTRES e NÓS (ou NODOS), conforme ilustra a figura A.

VENTRES: são pontos onde ocorre sempre interferência construtivas. Esses postos vibram com amplitude máxima Av, dada por:

Av = a + a - > Av  = 2a

Nós (ou NODOS): são pontos onde ocorre sempre interferência destrutiva. Esses pontos vibram com amplitude An nula.

Propriedades das ondas estacionárias

P.1. Ventres vibram com a amplitude 2a.

P.2. Nós não vibram (amplitude de vibração nula).

P.3. Pontos intermediários entre nós e ventres vibram com amplitude entre 0 e 2a.

P.4. Todos os pontos de uma mesma onda estacionária (mesmo "gomo" ou lóbulo) vibram em concordância de fase.

P.5. A velocidade de propagação de uma onda estacionária é nula. por isso, embora tenham energia, as ondas estacionárias não propagação essa energia.

P.6. Distância entre:

. Nós consecutivos:  λ / 2.

. Ventres consecutivos:  λ /2.

. Ventres e nós consecutivos:  λ / 4.